자료의 숫자가 적거나 "치료 후 – 치료 전" 자료가 정규분포를 따른다고 할 수 없는 경우에는 모집단의 특성을 따지지 않는 비모수적인 방법을 사용해야 한다. 짝지어진 자료의 크기를 비교하는 비모수적 방법은 순위합을 이용하는 Wilcoxon signed rank test이 있다.

 

Wilcoxon signed rank test에서도 일단 "치료 후 - 치료 전"을 통해 새로운 한 개의 자료를 만들어서 순위합 검정을 실시한다. "치료 후 – 치료 전" 자료를 절대값 순으로 나열하여 순위를 부여하는데, 이 때 동률은 평균값을 취한다. 이렇게 부여된 순위를 양의 순위합과 음의 순위합으로 부호 별로 합하여 그 크기가 통계적으로 차이가 있다고 말할 수 있는지 통계검정을 실시한다. 이 과정에서 원자료 고유의 값들은 순위만 남고 모두 상실되므로 치료 전과 후의 평균과 표준편차는 가설 검정에서 의미가 없다.

 

 

 

순위합 검정의 가설 설정

 

 

비모수적인 방법은 일반적으로 모수적인 방법보다 검정력이 낮으며, 순위만 비교한 것이기 때문에 치료 전과 후의 크기의 차이(평균의 차이)를 언급할 수 없는 단점이 있다. 



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