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다중 회귀분석은 대표적인 다변수 분석법으로서 일반선형모형(general linear model)을 이용하여 최소제곱법으로 연속형 변수 사이의 회귀식을 추정한다. 일반선형모형은 독립변수와 종속변수 사이의 선형성, 오차항의 정규성, 독립성과 등분산성의 4가지를 기본 가정으로 한다.

 

그러나 임상 자료는 연속형이 아닌 경우가 많다. 질병의 발생 유무는 범주형 자료이고, 질병의 발생 건수도 정수로 떨어지므로 연속형 자료라고 할 수 없다. 또한, 생존분석에서는 시간의 개념이 변수에 더해져 있다. 이렇듯 일반선형모형의 가정들이 적용될 수 없는 경우를 위해 일반선형모형을 보다 확장한 것이 일반화 선형모형(generalized linear model)이다. 일반선형모형에서는 종속변수와 독립변수의 선형 결합으로 모형화하였지만, 일반화 선형모형에서는 종속변수를 적절한 함수로 변화시킨 f(x)와 독립변수를 선형 결합으로 모형화한다. 쉽게 얘기하면, 일반선형모형에서 종속변수 y를 f(x)라는 함수로 치환한 형태가 일반화 선형모형이다. 그리고 앞으로 배울 로지스틱 회귀분석이나 Cox의 비례위험모형, 포아송 회귀분석 등은 모두 고유의 f(x) 함수를 대상으로 회귀분석을 시행하는 일반화 선형모형의 특수한 형태들이다.

 

일반화 선형모형은 앞에서 배운 선형회귀분석의 많은 장점들을 그대로 수용한다. 여러 독립변수(위험인자)들을 하나의 회귀식으로 설명함으로써 독립변수들 간의 영향을 모두 보정한 다변수 분석이 가능하며, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향의 정도를 회귀계수를 이용하여 설명할 수 있다.

 

 

 

 

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